Σε διάφορα μέρη της Κύπρου υπάρχουν πύργοι, οι οποίοι σχετίζονται με τη Ρήγαινα. Ένας από αυτούς τους πύργους σύμφωνα με τις τοπικές παραδόσεις παρουσιάζεται να βρίσκεται στην κορυφή του Ακάμα, δυτικά της γνωστής τοποθεσίας των Λουτρών της Αφροδίτης. Παρόλα αυτά κατόπιν αρχαιολογικών ερευνών αποκαλύφτηκε πως ο πύργος επρόκειτο τελικά για τα κατάλοιπα ενός βυζαντινού μοναστηριού.
Η περιοχή του Ακάμα είχε αναπτυχθεί ιδιαίτερα κατά τα βυζαντινά χρόνια με ολόκληρη τη χερσόνησο να είναι κατάσπαρτη με λαξευμένα σπήλαια, στα οποία ζούσαν ερημίτες, μοναστήρια και εκκλησιές, τα οποία αρκετά από αυτά παρέμειναν γνωστά και ως τοπωνύμια.
Το μοναστήρι που εξακολουθεί να φέρει το όνομα «Πύργος της Ρήγαινας» βρίσκεται σε μια υπέροχη κοιλάδα, αθέατη από τη θάλασσα πιθανότατα για να μην αποτελεί εύκολο στόχο των πειρατών. Πρόκειται για ένα ορθογώνιο πετρόκτιστο οικοδόμημα με πτέρυγες σε όλες τις πλευρές. Ο ναός, ο οποίος βρισκόταν στο κέντρο της εσωτερικής αυλής, αποτελούσε ένα μονόκλιτο ναό, ο οποίος φαίνεται να ήταν τοιχογραφημένος. Η χρονολόγηση του μοναστηριού ανάγεται στον 11ο με 12ο αιώνα, περίοδο ίδρυσης πολλών μοναστηριών στο νησί, ενώ διάφορες μετατροπές και προσθήκες φαίνεται να έχουν γίνει μεταγενέστερα κατά την περίοδο της Φραγκοκρατίας. Δεν υπάρχουν οποιεσδήποτε πληροφορίες για το σε ποιόν άγιο ήταν αφιερωμένο το μοναστήρι.
Στον περιβάλλοντα χώρο του μοναστηριού ξεχωρίζει μια πελώρια υπεραιωνόβια δρυς, στην οποία σύμφωνα με τη μυθολογία καθόταν κάτω από αυτήν η θεά Αφροδίτη, όταν ήθελε να ξεκουραστεί, κατά την πορεία της από το λουτρό της (Λουτρά της Αφροδίτης).
