Στη νότια πλευρά του Ξυλιάτου συναντάται σπήλαιο, όπου σύμφωνα με την παράδοση εκεί κατοικούσε ο Άγιος Μάμας. Παρόλο που ο Άγιο Μάμας τιμάται ιδιαίτερα στην Κύπρο με πολλές εκκλησίες να είναι αφιερωμένες σε αυτόν, εντούτοις σύμφωνα με τη βιογραφία του Αγίου, δεν παρουσιάζεται να έχει ζήσει ποτέ στο νησί. Η σχέση του αγίου με την Κύπρο αρχίζει μετά το θάνατο του, όπου σύμφωνα με τη θρησκευτική παράδοση, το λείψανο του είχε τοποθετηθεί σε λάρνακα και είχε ριφθεί στη θάλασσα για να βρεθεί από τις μικρασιατικές ακτές στην ακτή της Μόρφου, ενώ μια άλλη παράδοση αναφέρεται στη μεταφορά του αγίου λειψάνου από μια ομάδα στρατιωτών - φυλάκων, επονομαζόμενων Μαρδαϊτών. Οι Μαρδαΐτες είχαν έρθει στην Κύπρο από την Μικρά Ασία με σκοπό τη φύλαξη των παραλιών του νησιού και είχαν εγκατασταθεί κυρίως στην περιοχή της Μόρφου. Στη Μόρφου θα κτιστεί μια μεγαλοπρεπή Μονή αφιερωμένη στον Άγιο Μάμα, ενώ από τότε ξεκινούν και οι διάφορες παραδόσεις που έφεραν τον Άγιο να εμφανίζεται σε διάφορες περιοχές της Κύπρου και να προβαίνει σε θαύματα.
Το ότι το σπήλαιο στο Ξυλιάτο συνδέθηκε με τον Άγιο Μάμα δεν είναι καθόλου τυχαίο, καθώς ο συγκεκριμένος βράχος αποτελούσε καταφύγιο των βοσκών της περιοχής. Οι βοσκοί κατάφευγαν εκεί για να προστατευτούν από τα διάφορα καιρικά φαινόμενα και πιθανότατα εκείνη την στιγμή να επικαλούνταν και τον Άγιο Μάμα, που αποτελεί τον προστάτη Άγιο των βοσκών.
Η κύρια εκκλησία της κοινότητας είναι αφιερωμένη στον Άγιο Μάμα. Κάθε χρόνο στις 2 Σεπτεμβρίου εορτάζεται πανηγυρικά η εορτή του, καθώς αποτελεί και τον πολιούχο άγιο του χωριού.
