Ένα από τα εξωκλήσια της κοινότητας της Τερσεφάνου, είναι αφιερωμένο στον Άγιο Δημητριανό. Το εξωκλήσι κτίστηκε το 2000 στα κατάλοιπα ενός παλαιότερου ναού, ερείπια του οποίου εξακολουθούν να βρίσκονται στο προαύλιο της σημερινής εκκλησίας. Η τωρινή εκκλησία είναι μικρή, πετρόκτιστη και κτισμένη σε βυζαντινό ρυθμό με τρούλο. Ο εσωτερικός της χώρος αποτελείται από ένα όμορφο τέμπλο με μοναδικές εικόνες του Χριστού και της Παναγίας της Βρεφοκρατούσας. Ολόκληρος ο ναός είναι αγιογραφημένος. Ο περίβολος του είναι ιδιαίτερα περιποιημένος, καθώς αποτελείται από κυπαρίσσια, ελιές και διαφόρων λογιών άλλα δέντρα και θάμνους προσθέτοντας στο χώρο μια όμορφη πράσινη πινελιά.

Το εξωκλήσι εορτάζει κάθε χρόνο στις 6 Νοεμβρίου, ημέρα μνήμη του Αγίου Δημητριανού.

Ο Άγιος Δημητριανός έζησε στα χρόνια που αυτοκράτορας στην Κωνσταντινούπολη ήταν ο Θεόφιλος (829-842). Γεννήθηκε σε ιερατική οικογένεια στο χωριό Συκές, κοντά στην Κυθραία. Όταν ενηλικιώθηκε πείστηκε από την οικογένεια του να παντρευτεί και να δημιουργήσει τη δική του οικογένεια. Λίγους μήνες αργότερα η γυναίκα του θα πεθάνει. Ο Δημητριανός ερμήνευσε το γεγονός αυτό σαν κλήση από το Θεό για να ακολουθήσει τη μοναχική ζωή. Έτσι και έγινε. Αποφασίζει να καταφύγει στο μοναστήρι του Αγίου Αντωνίου για να ζήσει με άσκηση, εγκράτεια, νηστεία, αγρυπνία και προσευχή.

Οι πατέρες του μοναστηριού βλέποντας και θαυμάζοντας τους ασκητικούς του αγώνες ζήτησαν από τον Επίσκοπο της επαρχίας και το χειροτόνησε διάκονο και στη συνέχεια πρεσβύτερο. Όταν ο Ηγούμενος του Αγίου Αντωνίου απεβίωσε ο Δημητριανός ανέλαβε τη θέση του, ενώ αργότερα χειροτονήθηκε και σε Επίσκοπο Χυτρών.

Την εποχή της αρχιερατείας του Άραβες με επιδρομή λεηλάτησαν την περιοχή και την επαρχία του Αγίου Δημητριανού και αιχμαλώτισαν το ποίμνιό του με σκοπό να το οδηγήσουν στην σκλαβιά. Οι Σαρακηνοί παρόλο που δεν αιχμαλώτισαν τον Δημητριανό, εξαιτίας και του προχωρημένου της ηλικίας του, αυτός ακολούθησε εκούσια το ποίμνιο του στην αιχμαλωσία. Με τις προσευχές, την πίστη του στο Θεό και την αγιότητα του κατόρθωσε με ένα θαυμαστό τρόπο να πείσει τον αρχηγό των Σαρακηνών να απελευθερώσει το ποίμνιο του και να επιστρέψουν στην Κύπρο.

Τελικά ο Άγιος Δημητριανός πεθαίνει σε ηλικία 81 ετών και ενταφιάζεται στους Χύτρους. Θεωρείται ο προστάτης των προσφύγων.