Το Μουσείο στεγάζεται και λειτουργεί από το 2009 σε ένα ιδαίτερα μοντέρνο κτίριο, μαζί με το δημαρχείο της πόλης. Το όνομα του προήλθε από το μοναχό πατέρα Καλλίνικο Σταυροβουνιώτη, ένα εξαίρετο αγιογράφο και ευεργέτη της Αθηένου.
Το Μουσείο αποτελείται από τρείς Συλλογές: την Αρχαιολογική, την Εκκλησιαστική Τέχνη και την Εθνογραφική.
Η Αρχαιολογική Συλλογή αποτελείται από κτερίσματα και αναθήματα, τα οποία βρέθηκαν σε τάφους και ιερά τα οποία χρονολογούνται την Ύστερη εποχή του Χαλκού μέχρι και την Ελληνιστική Περίοδο. Τα ευρήματα προέρχονται από διάφορες αρχαίες τοποθεσίες, όπως Γόλγοι, Μάλλουρα, Παμπουλάρι, Άγιος Φώτιος και διάφορα άλλα σημεία της σύγχρονης Αθηένου. Σήμερα αρκετές από τις αρχαιότητες της περιοχής της Αθηένου συναντώνται σε Ιδιωτικές Συλλογές εκτός Κύπρου και σε μουσεία, όπως στο Μουσείο του Λούβρου και στο Μητροπολιτικό Μουσείο Τέχνης στη Νέα Υόρκη.
Η Συλλογή της Εκκλησιαστικής Τέχνης περιλαμβάνει φορητές εικόνες και προσωπικά αντικείμενα του πατρός Καλλίνικου, δωρεά του Ιδρύματος Μοναχού Καλλίνικου. Οι περισσότερες εικόνες είναι φιλοτεχνημένες από τον ίδιο τον μοναχό Καλλίνικο, ενώ κάποιες προέρχονται από την προσωπική του συλλογή. Επίσης δίνονται πληροφορίες για τη ζωή και το έργο του μοναχού, δίνοντας έμφαση στις τεχνικές που χρησιμοποίησε στην αγιογραφία του.
Στο χώρο εκθέτονται και έργα των αδελφών Γεώργιου και αείμνηστου Άλκη Κέπολα, με καταγωγή από την Αθηένου. Παράλληλα λειτουργεί Εργαστήριο Αγιογραφίας και Ψηφιδωτού, κάτι που αποτελούσε όραμα για τα δυο αδέλφια, τα οποία ήθελαν να δώσουν την ευκαιρία ,κυρίως στους νέους να αξιοποιήσουν με γόνιμο και υγιή τρόπο τον ελεύθερο τους χρόνο.
Η Εθνογραφική Συλλογή περιλαμβάνει ένα οδοιπορικό ταξίδι στην Αθηένου του χθες και του σήμερα, με εκθέματα που ρίχνουν φως στην καθημερινή ζωή των κατοίκων της Αθηένου του 20ου αιώνα. Η Συλλογή είναι χωρισμένη σε θεματικές ενότητες που περιλαμβάνουν τη ψυχαγωγία, τα παραδοσιακά επαγγέλματα, την ιστορία του Δήμου της Αθηένου, την αθλητική ζωή και τον προσκοπισμό, τα εκπαιδευτικά ιδρύματα και τη συμμετοχή των Αθηενιτών στους εθνικούς αγώνες. Αξίζει να σημειωθεί πως ένα μεγάλο μέρος της Εθνογραφικής Συλλογής προέρχεται από δωρεές των δημοτών.
Παράλληλα στο Μουσείο λειτουργούν περιοδικές εκθέσεις και λαμβάνουν χώρα διάφορες εκδηλώσεις, ενώ διοργανώνονται ειδικά προγράμματα και ξεναγήσεις που απευθύνονται κυρίως σε παιδιά.
